PARADOXOS...

Mensagens : 13406 Data de inscrição : 02/06/2009

Um paradoxo é uma declaração aparentemente verdadeira que leva a uma contradição lógica, ou a uma situação que contradiz a intuição comum. Em termos simples, um paradoxo é "o oposto do que alguém pensa ser a verdade". A identificação de um paradoxo baseado em conceitos aparentemente simples e racionais tem, por vezes, auxiliado significativamente o progresso da ciência, filosofia e matemática.

(Wikipédia)

O estudo dos paradoxos é mais do que uma mera curiosidade lógica...

Vamos aqui referir os mais conhecidos...

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Paradoxo do avô

Talvez o mais famoso paradoxo temporal. Acontece quando um viajante do tempo volta ao passado para matar o seu avô (ou avó) quando ele (ou ela) ainda é uma criança, evitando assim o seu próprio nascimento e, por conseguinte, sua própria viagem ao passado para matar o seu antepassado. De modo geral esse paradoxo ocorre em qualquer mudança da História causada por um viajante do tempo de modo a impedir o próprio viajante de voltar ao passado para causar a mudança. Pode ser considerado um caso especial do Paradoxo da Alteração da História.

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Paradoxo da causa e efeito

Se o viajante altera algum evento passado com o objetivo de mudar o futuro, assim que o fizesse deixaria de existir o motivo original e consequentemente a própria viagem. O motivo da viagem é a sua CAUSA, se ele desaparecer, a viagem, que é seu EFEITO, também desaparece. Os autores de ficção buscam resolver os paradoxos admitindo a coexistência de Universos paralelos possibilitando que as alterações nos factos passados possam gerar futuros alternativos.

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Paradoxo da Acumulação

Acontece quando um viajante do tempo se transporta de vários pontos de sua linha temporal para o mesmo momento de passado. Haverá várias duplicatas do viajante no ponto de chegada.

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Paradoxo do Deslocamento em Trânsito

Viajantes do tempo em trânsito levam consigo seu próprio tempo - o presente do modo exato que estava no momento de sua viagem -, e não podem ser afetados por alterações da História ocorridas depois de sua partida. Só sofrerão os efeitos dessas alterações quando voltarem à sua matriz temporal, agora modificada. Esse paradoxo é uma resposta para o Paradoxo do Avô

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Paradoxo da Descontinuidade

Acontece quando um viajante do tempo encontra no passado um conhecido que partiu de um ponto do futuro diferente do dele. Essa pessoa pode não reconhecer o viajante, pois no seu (dela) presente eles ainda não se encontraram. Ou pode acontecer o oposto. O viajante do tempo encontrar no passado alguém que partiu de um futuro à sua frente e que sabe o que vai acontecer com ele nos próximos meses ou mesmo anos.

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Paradoxo da Duplicação

Acontece quando um viajante do tempo volta ao passado, encontra-se consigo mesmo, e faz alguma coisa que impede sua versão passada de viajar atrás no tempo tal como fez anteriormente, alterando assim sua própria História e criando uma duplicata permanente.

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Paradoxo Final

Paradoxo criado por um viajante do tempo que muda a História de modo que viagem no tempo nunca seja inventada.

Mensagens : 26 Data de inscrição : 06/06/2009

"A few centuries ago, a Law teacher came across a student who was willing to learn but was unable to pay the fees. The student struck a deal with the teacher saying, “I will pay your fee the day I win my first case in the court”.

The teacher agreed and proceeded with the law course. When the course was finished and teacher started pestering the student to pay up, the student reminded him of the deal and refused to pay. Fed up with this, the teacher decided to sue the student in the court of law and both of them decided to argue for themselves.

The teacher put forward his argument saying: ” If I win this case, as per the court of law, the student has to pay me as the case is about his non-payment of dues. And if I lose the case, student will still pay me because he would have won his first case. So either way I will have to get the money”.

Quickly, the brilliant student argued back with: “If I win the case, as per the court of law, I don’t have to pay anything to the teacher as the case is about my non-payment of dues. And if I lose the case, I don’t have to pay him because I haven’t won my first case yet. So either way, I am not going to pay the teacher anything”.

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Paradoxo do barbeiro

O paradoxo do barbeiro é um paradoxo que relaciona lógica matemática e teoria de conjuntos. O paradoxo considera uma aldeia onde, todos os dias, um barbeiro faz a barba de todos os homens que não barbeiam a si próprios e a mais ninguém. Ora tal aldeia não pode existir:

Se o barbeiro não se barbeia a si mesmo, então terá de fazer a barba a si mesmo.
Se ele se barbear a si mesmo, de acordo com a regra ele não se poderá barbear a si mesmo.
A regra resulta numa situação impossível.

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Paradoxo da omnipotência

Averróis (1126–1198), um filósofo que discutiu o paradoxo da omnipotência. O Paradoxo da omnipotência é uma família de paradoxos relacionados, que discutem sobre o que um ser omnipotente pode ou não fazer. O cerne deste paradoxo é a aptidão do ser omnipotente para realizar uma acção que limite a sua capacidade de realizar acções. O argumento refere que se um ser pode praticar qualquer acção, então pode limitar a sua aptidão para agir, o que o impede de poder realizar qualquer acção, em alternativa, se não consegue limitar as suas acções, então não pode pode praticar qualquer acção.

Este paradoxo é frequentemente formulado tendo como sujeito o Deus das religiões abraâmicas, embora seja suficiente fazer referência a um ser omnipotente. Um enunciado bastante conhecido deste paradoxo é o denominado paradoxo da pedra: "Pode um ser omnipotente criar uma pedra que não consiga erguer?" Se não consegue erguer a pedra não é omnipotente; se não consegue criar tal pedra não era omnipotente desde o início.

O paradoxo pode também ser visto num contexto não-teológico, por exemplo, com o poder legislativo ou parlamentar, em que o órgão de poder deve ser omnipotente e também ter a capacidade de se regular a si mesmo.

Alguns filósofos, como J. L Cowan, vêem neste paradoxo razão suficiente para rejeitar a possibilidade da existência de uma entidade omnipotente. Outros, como Tomás de Aquino, defendem que o paradoxo se forma a partir de um mau entendimento do conceito de omnipotência. O paradoxo pode ser visto como uma barreira capital à formação do conceito de omnipotência, uma vez que a inaptidão (“não consegue levantar”) é um atributo que deveria constar da capacidade total (“omnipotência”), sem requerer argumentos para negar a existência de omnipotência.

Outros filósofos, como René Descartes, afirmam que Deus é absolutamente omnipotente, apesar do problema levantado. Além disso, alguns filósofos consideram que a classificação de um ser como omnipotente ou não-omnipotente é um falso dilema, uma vez que negligencia a possibilidade de existirem diversos graus de omnipotência. Algumas abordagens modernas ao problema envolvem debates semânticos onde se questiona se a língua, e consequentemente a filosofia, conseguem relatar fielmente o conceito de omnipotência em si. Há ainda quem argumente que a omnipotência permite contornar a lógica, tornando o paradoxo inútil.

Para analisar o paradoxo rigorosamente, é necessária uma definição precisa de omnipotência. A definição comum, “todo poderoso”, não é suficientemente específica nos assuntos levantados pelo paradoxo. Outras variações do paradoxo têm sido avançadas para além da “variante da pedra”, que é problemática quando da análise sob a óptica da física moderna.

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Paradoxo de Abilene

O Paradoxo de Abilene é um paradoxo enunciado por Jerry B. Harvey, especialista em gestão e professor da The George Washington University, especialista em dinâmica de grupos e gestão organizacional.

Um indivíduo toma uma decisão baseando-se na suposição de que um grupo vai agir de uma certa forma. Este individuo contrariou a sua vontade em função do grupo, para obter aceitação ou para não sofrer censura.

Não ocorre comunicação alguma, pois este individuo tem certeza que avaliou corretamente as intenções dos outros integrantes do grupo. O paradoxo é que esta mesma situação ocorre com todos os indivíduos do grupo.

Exemplo:

Você vai passear na praia supondo que todos os seus parentes querem ir.
Na realidade você não quer ir a praia, e nenhum de seus parentes quer ir. Dessa forma o passeio é um fracasso.

Se alguém questionar a suposição, o paradoxo desfaz-se.

Este paradoxo só existe num ambiente em que a comunicação é falha. Em empresas, o ambiente de projetos é especialmente vulnerável a este paradoxo.

Foi inicialmente observado por Jerry B. Harvey no seu artigo "The Abilene Paradox and other Meditations on Management" onde se refere o exemplo de uma viagem a Abilene

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Paradoxo do hedonismo

“A maioria das pessoas não seria capaz de encontrar a felicidade ao decidir deliberadamente gozar a vida sem se preocupar com ninguém nem com coisa alguma. Os prazeres assim obtidos pareceriam vazios e em pouco tempo tornar-se-iam insípidos. Procuramos um sentido para a vida que vá para além do prazer pessoal e sentimo-nos realizados e felizes quando fazemos as coisas que consideramos plenas de sentido. Se a nossa vida não tiver sentido algum para além da nossa própria felicidade, é provável que, ao conseguirmos aquilo que julgamos necessário para essa felicidade, constatemos que a própria felicidade continua a escapar-nos.

Tem-se dado o nome de “” ao facto de as pessoas que procuram a felicidade pela felicidade quase nunca a conseguirem encontrar, ao passo que outros a encontram numa busca de objectivos totalmente diferentes.”

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Paradoxo do cavalo

O paradoxo do cavalo é um paradoxo que surge pela falsa demonstração da proposição: «Todos os cavalos são da mesma cor», para a qual se usa o princípio da indução matemática.

Como caso de base, podemos observar que num conjunto que contém um único cavalo, todos os cavalos são claramente da mesma cor. Se supusermos que a proposição é verdadeira para todos os conjuntos de dimensão inferior a n e para os de dimensão n, então se houver n+1 cavalos num conjunto, retiramos um deles para obter um conjunto resultante com n cavalos, e pela suposição de indução, todos os cavalos nesse conjunto são da mesma cor.

Fica por demonstrar que esta cor é a mesma que a do cavalo que retiramos. O correcto a fazer é devolver o primeiro cavalo, retirar outro e aplicar outra vez o principio da indução a este conjunto de n cavalos. Assim todos os cavalos num conjunto de n+1 cavalos são da mesma cor. Pelo princípio de indução, estabelecemos que todos os cavalos são da mesma cor.

O erro na "demonstração" anterior descobre-se ao analisar o raciocínio: faz-se a suposição implícita de que os dois subconjuntos de cavalos aos quais se aplicou a suposição de indução têm um elemento comum, mas isto falha quando n=2.

Este paradoxo é simplesmente o resultado de um raciocínio erróneo. Mostra assim os problemas que se produzem quando se deixam de considerar casos específicos para os quais uma proposição geral pode ser falsa.

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Paradoxo do mentiroso

Em filosofia e lógica, o paradoxo do mentiroso abrange afirmações paradoxais como:

Estou mentindo agora.

ou

Esta afirmação é falsa.

Para evitar que uma afirmação se refira ao seu próprio valor lógico, também se pode construir o paradoxo da seguinte forma:

A afirmação seguinte é verdadeira.
A afirmação anterior é falsa.

A versão mais antiga do paradoxo do mentiroso é atribuída ao filósofo Grego Eubulides de Mileto que viveu no Século IV a.C.. Presumivelmente, Eubulides disse:

Um homem diz que está mentindo. O que ele diz é verdade ou mentira?

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O Paradoxo de Epiménides

"Paradoxo de Epiménides" é muitas vezes considerado um termo equivalente a "Paradoxo do mentiroso" e é também o tipo de "Paradoxo do mentiroso" mais conhecido do público em geral. Contudo, a equivalência dos dois é muito questionável:

Epiménides foi um filósofo-poeta do Século VI a.C.. Sendo ele próprio um minoano, terá presumivelmente escrito:

Os minoanos são sempre mentirosos. (Bíblia, Novo Testamento, Epístola a Tito 1:12)

Apesar de as palavras de Epiménides terem sido ditas substancialmente antes que as de Eubulides, é provável que Epiménides não as tenha dito com a intenção de serem interpretadas como uma forma do Paradoxo do mentiroso. Não se sabe muito sobre as circunstâncias em que as proferiu, os poemas originais que as contêm foram perdidos e o único relato confirmado delas é de São Paulo, que as cita na Epístola a Tito (onde, sem discussão, elas também não foram ditas com intenção paradoxal). Foi apenas muito mais tarde que a supramencionada passagem da Bíblia foi revisitada e referida como o Paradoxo de Epiménides. Não se sabe (embora se duvide muito) se Eubulides tinha conhecimento das, ou fazia referência às palavras de Epiménides na sua contemplação original do Paradoxo do mentiroso. Por estas razões, Eubulides é correctamente e actualmente considerado como a fonte mais antiga do Paradoxo do mentiroso.

Indo mais além, se as palavras de Epiménides são simplesmente falsas, então o facto de ele próprio enganar ou mentir não faz de todos os seus compatriotas mentirosos. Uma proposição falsa como Os minoanos são sempre mentirosos. pode assim permanecer falsa, porque não existem provas de que os minoanos são efectivamente mentirosos. Assim, a afirmação de Epiménides não é paradoxal se falsa. Há também razões para dizer que a afirmação não é necessariamente paradoxal mesmo sendo verdadeira (Os minoanos podem por vezes, mas não sempre, ser mentirosos). O Paradoxo do mentiroso de Eubulides, por outro lado, é paradoxal per definitionem.

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O Paradoxo do asno de Buridan

O paradoxo conhecido como o asno de Buridan não foi originado pelo próprio Buridan. É encontrado na obra De Caelo, de Aristóteles, onde o autor pergunta como um cão diante de duas refeições igualmente tentadoras poderia racionalmente escolher entre elas.

Buridan em nenhum momento discute este problema específico mas sua relevância é que ele defende um determinismo moral pelo qual, salvo por ignorância ou impedimento, um ser humano diante de cursos alternativos de ação deve sempre escolher o maior bem. Buridan defendia que a escolha devia ser adiada até que se tivesse mais informação sobre o resultado de cada ação possível. Escritores posteriores satirizaram este ponto de vista imaginando um burro que, diante de dois montes de feno igualmente acessíveis e apetitosos, deveria deter-se enquanto pondera por uma decisão.

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Lei dos Paradoxos Menores

Se dois paradoxos mutuamente exclusivos podem ocorrer simultaneamente, acontecerá primeiro o menos paradoxal.

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Paradoxo da Alteração da História

Acontece quando um viajante do tempo volta ao passado e altera a História. E ele pode voltar no tempo outras vezes e alterar ou reverter a alteração, editando assim a História.

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Paradoxo da Propagação

Este paradoxo envolve a velocidade na qual a alteração da História se propaga ao longo do Continuum. Pode ser instantânea, ou seguir uma taxa de propagação arbitrária, ou pode depender de um certo valor de probabilidade de que a alteração seja irreversível.

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Paradoxo da História Retroactiva

Acontece quando pessoas do futuro, que não haviam nascido na época de acontecimentos já ocorridos e historicamente registrados, acabarem revelando-se protagonistas desses mesmos eventos.

Este paradoxo é o outro único paradoxo temporal admitido pelos autores que defendem a idéia do universo em bloco - o primeiro é o Paradoxo do Continuum, que implica esse tipo de universo.

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Paradoxo do Continuum

Também chamado de Paradoxo do Universo em Bloco ou Paradoxo Fatalista, envolve o conceito de que tudo o que aconteceu ou acontecerá já está registrado no Continuum, até mesmo a própria viagem no tempo.

Neste caso, não só o passado não pode ser modificado como, por exemplo, um viajante do tempo que visitasse várias vezes um certo momento ao longo de sua vida, acharia lá todas as suas duplicatas desde a primeira visita.

De acordo com esse paradoxo, o passado pode ser afectado, mas não modificado pelos viajantes do tempo. Este paradoxo afecta vários outros paradoxos e até mesmo o conceito de livre arbítrio.

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Paradoxo dos Loops de Objectos e Pessoas

Acontece quando um objecto ou pessoa são aprisionados num loop temporal, como o relógio do filme ‘Em Algum Lugar do Passado’, ou quando a existência da pessoa no futuro depende de acções causadas por ela no passado, como no filme ‘O Exterminador do Futuro’.

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Paradoxo dos Loops de Informação

Acontece quando uma informação é enviada do futuro para o passado de modo a se tornar a fonte inicial da mesma informação tal como existia no futuro.

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Paradoxo dos Loops de Repetição

Acontece quando se viaja no tempo não no sentido tradicional, de transporte físico para um outro momento do passado ou do futuro, mas quando se 'revive' repetidamente um intervalo arbitrário de tempo, como no filme ‘Feitiço do Tempo’. Dois paradoxos estão envolvidos aqui, o loop de repetição em si e o facto de que a pessoa envolvida mantém as memórias após cada volta do loop.