A LIBERDADE É AMORAL

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 PARADOXOS...

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Anarca



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MensagemAssunto: Re: PARADOXOS...   Qui Jul 16, 2009 9:22 pm

Paradoxo de São Petersburgo

O paradoxo de São Petersburgo é um dos mais famosos dos paradoxos em teoria das probabilidades. Foi publicado pela primeira vez em 1738 em um artigo pelo matemático Daniel Bernoulli, embora tenha sido introduzido pelo seu primo Nicolau I Bernoulli em 1713.

O problema é o seguinte: suponhamos que Pedro e Paulo concordam em jogar um jogo de cara ou coroa. Se o primeiro lance dá cara, Paulo dará duas moeda a Pedro; se o primeiro lance dá coroa e o segundo dá cara, Paulo dará a Pedro quatro moedas. Se cara só aparece no terceiro lance, Pedro receberá oito moedas. Em resumo, se só aparece cara no n-ésimo lance, Pedro recebe 2 elevado a n moedas. Então, quanto deve Pedro pagar a Paulo pelo privilégio de jogar tal jogo?

O senso comum sugere uma soma finita muito modesta, mas a inacreditável resposta para esta pergunta é que Pedro pode pagar a Paulo qualquer quantia, digamos um milhão de moedas, por cada jogo e ainda esperar sair como vencedor. Em qualquer jogo simples, a probabilidade de Pedro ganhar duas moeda é 1/2, de ganhar 4 moedas é 1/4, de ganhar 8 moedas é 1/8 e assim por diante. Então, o total que Pedro pode esperar ganhar é dado pela série que tem soma infinita. Ou seja, não importa qual quantia (finita) Pedro pague a Paulo por cada jogo, ele sempre ganhará se for realizado um número suficiente de jogos. Para tanto estamos assumindo que o capital de Paulo e o número de jogos que os dois podem jogar são ilimitados. Quando Georges-Louis Leclerc, conde de Buffon fez um teste empírico do caso, achou que em 2084 jogos Paulo teria pago a Pedro 10057 moedas. Isso indica que em qualquer jogo a esperança de Paulo, em vez de ser infinita, na verdade é algo inferior a 5 moedas, já que 5 x 2084 = 10420.

Diversas explicações foram dadas para o paradoxo durante o século XVIII, embora algumas pessoas tenham preferido, como solução, observar que o problema é inerentemente impossível, pois a fortuna de Paulo é necessariamente finita; portanto, ele não poderia pagar as somas ilimitadas que poderiam ser necessárias no caso de uma longa demora no aparecimento de cara.
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Anarca



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MensagemAssunto: Re: PARADOXOS...   Sex Jul 17, 2009 7:29 pm

Paradoxo dos Loops Sexuais

Acontece quando um viajante do tempo volta ao passado para fazer sexo com um ancestral e se tornar um ancestral de si mesmo. Esse paradoxo é biologicamente impossível devido ao Paradoxo Genético
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Anarca



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MensagemAssunto: Re: PARADOXOS...   Sex Jul 17, 2009 7:30 pm

Paradoxo Genético

Acontece quando um viajante do tempo tenta se tornar seu próprio pai ou ancestral. Para se tornar seu próprio filho, o viajante terá que obter metade de seus genes de si mesmo e a outra metade da sua mãe. Mas se são a mesma pessoa, têm que ser geneticamente iguais. Portanto, têm que ser ao mesmo tempo geneticamente iguais e geneticamente diferentes, o que é absurdo. Isto acontecerá em algum grau genético em qualquer tentativa de um viajante do tempo se tornar seu próprio ancestral.
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Anarca



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MensagemAssunto: Re: PARADOXOS...   Sab Jul 18, 2009 6:56 pm

Paradoxo de Epicuro

Se Deus é omnipotente, omnisciente e benevolente. Então o mal não poderia continuar existindo.

Se for omnipotente e omnisciente, então tem conhecimento de todo o mal e poder para acabar com ele, ainda assim não o faz. Então Ele não é bom.

Se for omnipotente e benevolente, então tem poder para extingir o mal e quer fazê-lo, pois é bom. Mas não o faz, pois não sabe o quanto mal existe , e onde o mal está. Então Ele não é omnisciente.

Se for omnisciente e bom, então sabe de todo o mal que existe e quer mudá-lo. Mas isso elimina a possibilidade de ser omnipotente, pois se o fosse erradicava o mal. E se Ele não pode erradicar o mal, então porquê chama-lo de Deus ?
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Anarca



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MensagemAssunto: Re: PARADOXOS...   Sab Jul 18, 2009 7:00 pm

O paradoxo do Hotel de Hilbert

Considere um hotel hipotético com infinitos quartos, todos ocupados - isto é, todos os quartos contém um hóspede. Suponha que um novo hóspede chega e gostaria de se acomodar no hotel. Se o hotel tivesse apenas um número finito de quartos, então é claro que o requerimento não poderia ser cumprido, mas como o hotel possui um número infinito de quartos então se movermos o hóspede do quarto 1 para o quarto 2, o hóspede do quarto 2 para o quarto 3 e assim por diante, podemos acomodar o novo hóspede no quarto 1, que agora está vago. Por um argumento análogo é possível alocar um número infinito (contável) de novos clientes: apenas mova o hóspede do quarto 1 para o quarto 2, o hóspede do quarto 2 para o quarto 4, e em geral do quarto N para o quarto 2N, assim todos os quartos de número ímpar estarão livres para os novos hóspedes.
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Anarca



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MensagemAssunto: Re: PARADOXOS...   Seg Jul 20, 2009 11:35 pm

Paradoxo de Fermi

O paradoxo de Fermi é uma contradição aparente entre as altas estimativas de probabilidade de existência de civilizações extraterrestres e a falta de evidências para, ou contacto com, tais civilizações.

A idade extrema do universo e seu vasto número de estrelas sugerem que, se a Terra for típica, a vida extraterrestre deveria ser comum.

Discutindo essa idéia com colegas durante um almoço em 1950, o físico Enrico Fermi perguntou: "Onde estão eles?" (alternativamente, "Onde está todo mundo?")

Fermi questionou por que, se uma multitude de civilizações extraterrestres adiantadas existem na Via Láctea, evidências como espaçonaves ou sondas não são vistas. Um exame mais detalhado das implicações deste tópico começou com um artigo de Michael H. Hart em 1975, no que é, as vezes, referenciado como paradoxo Fermi-Hart.

Outra questão relacionada com isso é o Grande Silêncio - mesmo se a viagem é difícil, se a vida é comum, por que não detectamos suas transmissões de rádio?

Houve tentativas de resolver o paradoxo de Fermi tentendo-se localizar evidências de civilizações extraterrestres, bem como propostas de que tal vida poderia existir sem conhecimento humano. Argumentos contrários sugerem que a vida inteligente extraterrestre não existe, ou ocorre tão raramente que os humanos jamais farão contato com ela.

A partir de Hart, muito esforço foi feito no desenvolvimento de teorias científicas, e modelos possíveis de vida extraterrestre e o paradoxo de Fermi tornaram-se um ponto de referência teórico em muitos dos trabalhos resultantes.
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MensagemAssunto: Re: PARADOXOS...   Ter Jul 21, 2009 5:17 pm

Paradoxo da Duplicação Cumulativa

Acontece quando um objecto ou pessoa é removido de um certo ponto na linha de tempo, transportado para outro momento e, depois do retorno a um instante imediatamente anterior à primeira remoção, repete-se o processo, transportando-se sempre a pessoa ou o objeto removidos para o mesmo tempo e local.

Se essa operação for realizada diversas vezes será criada uma série de duplicatas. Esse paradoxo difere do Paradoxo da Acumulação, pois naquele paradoxo há uma linha contínua ligando todas as cópias em sucessivas viagens ao passado e de volta ao presente.

Não é possível traçar essa linha no Paradoxo da Duplicação Cumulativa.
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MensagemAssunto: Re: PARADOXOS...   Qui Jul 23, 2009 1:29 pm

Paradoxo Metabólico

Acontece quando um viajante do tempo perde sua integridade temporal quando transportado para o passado ou futuro devido ao seu metabolismo, que causa uma constante troca de seus átomos originais por átomos da nova matriz temporal.
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MensagemAssunto: Re: PARADOXOS...   Qui Jul 23, 2009 1:30 pm

Paradoxo da Substituição Temporal

Semelhante ao Paradoxo Metabólico, mas com diferentes causas e conseqüências. Acontece quando um viajante do tempo passa um longo intervalo de tempo no passado. Como ele não é parte da matriz temporal do passado, ocorre uma substituição espontânea de todos os seus átomos por átomos do passado, acabando por criar um novo indivíduo com novas memórias. A História muda e a linha temporal original do viajante do tempo desaparece.
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MensagemAssunto: Re: PARADOXOS...   Sex Jul 24, 2009 1:39 pm

Paradoxo da Fraude

Acontece quando alguma acção no passado, causada por um viajante do tempo vindo do futuro, afecta a linha do tempo, e depois a versão passada do mesmo viajante decide não realizar a citada acção quando alcança aquele mesmo momento do futuro.
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MensagemAssunto: Re: PARADOXOS...   Seg Jul 27, 2009 12:46 pm

Paradoxo das Linhas de Tempo Alternativas Paralelas Conjunturais

Segundo esse paradoxo, o passado não pode ser modificado, e qualquer tentativa de mudá-lo causará a criação de uma Linha de Tempo Alternativa (LTA), de existência paralela à Linha de Tempo Original (LTO) a partir do ponto de mudança.

Um problema desse paradoxo é que a rigor a mera chegada do viajante no passado já causaria sua mudança, e portanto o viajante sempre se materializaria numa LTA, antes mesmo de qualquer possível ação no passado, negando na prática a possibilidade de viagem no tempo.

Uma variante menos rigorosa desse paradoxo prevê que só se aplicaria em alterações do passado que implicassem no Paradoxo do Avô e assemelhados, desse modo solucionando-os.
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MensagemAssunto: Re: PARADOXOS...   Ter Jul 28, 2009 3:00 pm

Paradoxo de Galileu

O paradoxo de Galileu é uma demonstração de uma das surpreendentes propriedades dos conjuntos infinitos. O carácter paradoxal dá-se por se ter subentendido o princípio de que o todo é maior que as suas partes.

No seu último trabalho científico, Duas novas ciências, Galileu Galilei fez duas afirmações aparentemente contraditórias acerca dos números inteiros positivos. Primeiro, alguns números têm a propriedade de ser quadrado perfeito (ou seja, o quadrado de um inteiro, dito simplesmente quadrado), enquanto que outros não a têm. Por isso, o conjunto de todos os números, incluindo tanto os quadrados como os não quadrados, tem que ser maior que o conjunto dos quadrados. No entanto, por cada quadrado há exactamente um número que é a sua raiz quadrada, e para cada número há exactamente um quadrado. Portanto, não pode haver mais de um tipo que de outro. Este é um dos primeiros usos, embora não o primeiro, de demonstração através de una função bijectiva.

Galileu chegou à conclusão de que os conceitos de menor, igual e maior só se aplicavam a conjuntos finitos, e não tinham sentido aplicados a conjuntos infinitos. No século XIX, Cantor, usando os mesmos métodos, demonstrou que apesar de o resultado de Galileu ser correcto, se se aplicava a números inteiros, ou mesmo aos racionais, a conclusão geral não era certa: alguns conjuntos infinitos são maiores que outros, no sentido em que não se podem relacionar numa correspondência um-para-um.
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Anarca



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MensagemAssunto: Re: PARADOXOS...   Qui Jul 30, 2009 12:41 pm

Paradoxo de Banach-Tarski

O teorema de Banach-Tarski estabelece que é possível dividir uma esfera sólida tridimensional em um número finito de pedaços (em um caso particular Raphael M. Robinson dividiu em exatamente cinco pedaços), e com estes pedaços construir duas esferas, do mesmo tamanho da original. É considerado um paradoxo por ser um resultado contra-intuitivo.

Naturalmente não é possível cortar desta forma uma esfera real, como uma laranja, com uma faca real. Trata-se de uma abstração matemática. A demonstração prova a existência teórica de uma forma de repartir a esfera com estas características. Não há uma prova construtivista, isto é, que descreva a maneira pela qual a esfera deve ser repartida. A demonstração faz uso do axioma da escolha.

Banach e Tarski propuseram este paradoxo como uma evidência para se rejeitar o axioma da escolha, mas os matemáticos apenas consideram que o axioma da escolha tem conseqüências bizarras e contra-intuitivas.
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Anarca



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MensagemAssunto: Re: PARADOXOS...   Qua Ago 05, 2009 9:44 pm

Paradoxo do Ovo e a Galinha

O ovo ou a galinha é uma referência a um dilema de causalidade que surge da expressão O que veio antes, o ovo ou a galinha?. Considerando a galinha nasceu do ovo e o ovo foi colocado pela galinha, é difícil determinar o responsável pela criação original.

De acordo com a teoria da evolução, a resposta do paradoxo, é que o ovo veio primeiro. Deve-se considerar que o ancestral da galinha (ainda não é uma) botou o ovo com a mutação que resultaria a moderna galinha. Esta por sua vez, apenas perpetuou essas mutações. Se fizer a mesma pergunta a esse ancestral, chegaremos ao ser mais primitivo que deu origem a toda a vida.

Ou seja, biologicamente, o ser mais simples vem primeiro, ao passo que o mais complexo vem posteriormente.

Segundo a teoria criacionista, a galinha veio antes, criada por Deus no início dos tempos.
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Anarca



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MensagemAssunto: Re: PARADOXOS...   Qui Ago 06, 2009 11:12 pm

Paradoxo do Alabama

O Paradoxo do Alabama é um paradoxo eleitoral descoberto nos Estados Unidos da América após o recenseamento de 1880. O Paradoxo do Alabama surge quando, apesar de se aumentar o número total de lugares de um órgão eleito, uma das divisões territoriais perde um lugar adquirido anteriormente.

A situação real que motivou a descoberta foi detectada por C. W. Seaton, funcionário responsável pelo censo, que calculou o número de representantes que cada estado deveria enviar para o parlamento. Havia como hipótese um número total de parlamentares entre 275 a 350. Seaton deu-se conta de uma situação paradoxal quando verificou que, aplicando o método de Hamilton, se o Congresso tivesse 299 representantes, o estado de Alabama ficaria com 8 representantes, mas se fossem 300 este estado ficaria apenas com 7, o que é absurdo.

O resultado é uma consequência directa do sistema de cálculo utilizado para atribuir os lugares, que utilizava o contingente proporcional (número de eleitores/número de lugares) e a atribuição de lugares residuais a quem tivesse obtido os maiores restos.

Demonstra-se, com este método de cálculo, que o aumento de um lugar disponível poderá causar a perda de um lugar, dando assim origem ao paradoxo. Para mitigar o efeito paradoxal, usam-se hoje sistemas de cálculo de "proporções correctas".

Todavia em 1982 Balinsky e Young demonstraram que com qualquer método de subdivisões, com pelo menos sete lugares e quatro regiões/estados, o paradoxo é inevitável. É ainda demonstrável que existem três paradoxos, o do Alabama, o paradoxo da população e o paradoxo do novo estado dos quais pelo menos um está presente em qualquer sistema de subdivisões.

Exemplo numérico:

Eis um exemplo simplificado do paradoxo do Alabama. Nesta situação há três estados e 10 lugares para distribuir.

Estado - Dimensão - Proporção - Lugares
A - 6 - 4.286 - 4
B - 6 - 4.286 - 4
C - 2 - 1.429 - 2

E se os lugares passarem a 11:

Estado - Dimensão - Proporção - Lugares
A - 6 - 4.714 - 5
B - 6 - 4.714 - 5
C - 2 - 1.571 - 1

Enquanto A e B guardam um lugar, a quota atribuída a C decresce de 2 para 1.
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Anarca



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MensagemAssunto: Re: PARADOXOS...   Ter Ago 11, 2009 9:44 pm

Paradoxo do aniversário

Em teoria das probabilidades, o paradoxo do aniversário afirma que dado um grupo de 23 (ou mais) pessoas escolhidas aleatoriamente, a chance de que duas pessoas terão a mesma data de aniversário é de mais de 50%. Para 57 ou mais pessoas, a probabilidade é maior do que 99%, entretanto, ela não pode ser exatamente 100% exceto que se tenha pelo menos 366 pessoas. Calcular essa probabilidade (e as relacionadas a ela) é o problema do aniversário.
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Anarca



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MensagemAssunto: Re: PARADOXOS...   Dom Ago 23, 2009 8:45 pm

Paradoxo Bem de Giffen

Em economia, um Bem de Giffen é um produto para o qual um aumento do preço faz aumentar a sua demanda. Este comportamento é diferente do da maioria dos produtos, que são mais procurados à medida em que seu preço cai. Em termos microeconômicos, a elasticidade-preço da demanda por Bens de Giffen é positiva e, por conseqüência, sua curva de demanda é crescente.

Um bem inferior é considerado Bem de Giffen quando seu efeito renda é maior que seu efeito substituição.

Um exemplo constante de Bem de Giffen é o pão, assim como outros produtos básicos. Uma elevação moderada dos preços de pão pode levar a um maior consumo de pão, principalmente em famílias pobres, pois não há outro bem barato e acessível capaz de substituir o pão em sua dieta. Desta forma maiores gastos com pão levariam a uma redução do consumo de outros produtos alimentícios, o que obrigaria os mais pobres a consumir mais pão para sobreviver.
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Vitor mango



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MensagemAssunto: Re: PARADOXOS...   Seg Ago 24, 2009 11:06 am

e as anedotas carago ?

O paleio ficou de renpente muito ointelectualoide e daqui a pouco tem ai o Vasquinho Graça Moura a discutir o acento no Ado cagado trasendo atras a Academia Real Republicana de artes oficios
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Vitor mango



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MensagemAssunto: Re: PARADOXOS...   Seg Ago 24, 2009 11:07 am

Vitor mango escreveu:
e as anedotas carago ?

O paleio ficou de renpente muito ointelectualoide e daqui a pouco tem ai o Vasquinho Graça Moura a discutir o acento no Ado cagado trasendo atras a Academia Real Republicana de artes oficios

trazendo escreve-se com K
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Anarca



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MensagemAssunto: Re: PARADOXOS...   Seg Ago 24, 2009 10:59 pm

Paradoxo EPR

Na mecânica quântica, o paradoxo EPR ou Paradoxo de Einstein-Podolsky-Rosen é um experimento mental que demonstra que o resultado de uma medição realizada em uma parte do sistema quântico pode ter um efeito instantâneo no resultado de uma medição realizada em outra parte, independentemente da distância que separa as duas partes. Isto vai de encontro aos princípios da relatividade especial, que estabelece que a informação não pode ser transmitida mais rapidamente que a velocidade da luz. "EPR" vem das iniciais de Albert Einstein, Boris Podolsky, e Nathan Rosen, que apresentaram este experimento mental em um trabalho em 1935 que buscava demonstrar que a mecânica quântica não é uma teoria física completa. É algumas vezes denominado como paradoxo EPRB devido a David Bohm, que converteu o experimento mental inicial em algo próximo a um experimento viável.

O EPR é um paradoxo no seguinte sentido: se se tomar a mecânica quântica e a ela adicionar uma condição aparentemente razoável (tal como "localidade", "realismo" ou "inteireza"), obtém-se uma contradição. Porém, a mecânica quântica por si só não apresenta nenhuma inconsistência interna, nem - como isto poderia sugerir - contradiz a teoria relativística. Como um resultado de desenvolvimentos teóricos e experimentais seguintes ao trabalho original da EPR, a maioria dos físicos atuais concorda que o paradoxo EPR é um exemplo de como a mecânica quântica viola o ponto de vista esperado na clássica, e não como uma indicação de que a mecânica quântica seja falha e sim inaplicável ao meio.
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Anarca



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MensagemAssunto: Re: PARADOXOS...   Qui Ago 27, 2009 9:36 pm

Paradoxo do enforcamento inesperado

Em filosofia, o paradoxo do enforcamento inesperado, também conhecido como paradoxo da visita inesperada ou paradoxo da prova surpresa é um problema de lógica que tem muitas versões. Entre os pesquisadores, esta classe de paradoxo é conhecida como previsão paradoxal, uma vez que envolve uma afirmação sobre o futuro que não pode ser realizada a não ser que ocorra um paradoxo.

Estudados desde os anos 40 e publicados em diversas revistas científicas e livros, este paradoxo costuma ser utilizado em pesquisas relacionadas ao comportamento humano, psicologia e lógica.

Uma das versões mais conhecidas do paradoxo pode ser apresentada da seguinte maneira:

Hoje é sábado, e é decretado que o prisioneiro será enforcado na semana seguinte (entre domingo e sábado) ao meio-dia. É decretado também que o enforcamento ocorrerá em um dia inesperado, ou seja, só será descoberto o dia do enforcamento no próprio dia.

O prisioneiro, esperando saber quantos dias de vida ainda lhe restam e, presumindo que o decreto diga a verdade, passa a procurar as possibilidades para a data do enforcamento inesperado.

Ele conclui que enforcamento não pode ocorrer no sábado seguinte, pois se ocorresse no sábado, sexta-feira após ao meio-dia já se saberia o dia do enforcamento com certeza e ele já não seria mais inesperado. Podemos então eliminar o sábado da lista de possíveis dias para o enforcamento.

O enforcamento não poderá ocorrer na sexta-feira pois na quinta-feira ao meio-dia já se saberia o dia do enforcamento (em vista que já sabemos que ele não ocorrerá no sábado).

De modo análogo podemos concluir que o enforcamento não ocorrerá na quinta-feira, na quarta-feira, na terça-feira, na segunda-feira e no domingo. Chegamos então a conclusão que o enforcamento não pode ocorrer da forma que foi anunciado.

O paradoxo decorre do fato que, uma vez que o enforcamento não pode ocorrer de acordo com as regras estabelecidas, não se espera que ele ocorra em nenhum dia da semana. Supondo que o director da prisão resolva enforcar o prisioneiro na quarta-feira, ele será totalmente imprevisto, pela própria razão que levou o prisioneiro a considerar que não poderia ser imprevisível.

Variações

Em formas diferentes do paradoxo, o enforcamento é substituído pelo anúncio, por um amigo, de uma visita inesperada na semana seguinte (paradoxo da visita inesperada) ou pelo anúncio, por um professor, de que na semana seguinte haverá uma prova surpresa.
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Anarca



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MensagemAssunto: Re: PARADOXOS...   Ter Set 01, 2009 9:22 pm

Paradoxo francês

Paradoxo francês é uma expressão utilizada pelos anglo-saxões e nutricionistas para referir o paradoxo existente entre a alimentação dos franceses e a sua saúde.

Samuel Black em 1819 reparou que os franceses apesar de consumirem muitas gorduras saturadas sofriam pouco de aterosclerose coronária.
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Vitor mango



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MensagemAssunto: Re: PARADOXOS...   Qua Set 02, 2009 10:36 am

Anarca escreveu:
Paradoxo francês

Paradoxo francês é uma expressão utilizada pelos anglo-saxões e nutricionistas para referir o paradoxo existente entre a alimentação dos franceses e a sua saúde.

Samuel Black em 1819 reparou que os franceses apesar de consumirem muitas gorduras saturadas sofriam pouco de aterosclerose coronária.

Nos anos 50 foi levado para Londres um japones com as veias tapadas por gordura
Essa doença era rarissima no Japao ja que eles ao consumirem gordura de peixe o Colesterol baixava
Igualmente os esquimos comem gordura ás mao cheias e raramente teem doenças do coraçao mas abafam do figado
A dieta mediterrânea é de longe a mais saudavel visto que se mete a pastar nas ervas
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Anarca



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MensagemAssunto: Re: PARADOXOS...   Qua Set 09, 2009 8:38 pm

Paradoxo do gato e pão com manteiga

O paradoxo do gato com pão e manteiga é um paradoxo anedótico que se constituiu como uma lenda urbana, e é baseado na combinação de dois adágios:

1. Os gatos caem sempre de pé;

2. Uma fatia de pão barrada com manteiga cai sempre com o lado barrado para baixo;

O paradoxo surge quando se considera o que poderia ocorrer se se atasse uma fatia de pão às costas de um gato, com a parte barrada de manteiga para cima, e se deixasse cair o gato de uma altura considerável.

Com sentido de humor, várias pessoas defendem ironicamente que tal experiência conduziria a um efeito de antigravidade. Se as premissas forem válidas, o sistema gato e pão abranda a velocidade e começa a rodar, eventualmente atingindo um estado estável em que flutua a pouca distância do chão enquanto roda a grande velocidade. Isto, todavia, iria exigir que a energia necessária para manter a rotação teria de vir da energia da gravidade gasta na queda do sistema, caso contrário violar-se-ia a lei de conservação da energia.
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Anarca



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MensagemAssunto: Re: PARADOXOS...   Qui Set 10, 2009 11:40 pm

Paradoxo de Monty Hall

O problema de Monty Hall ou paradoxo de Monty Hall é um problema matemático e paradoxo que surgiu a partir de um concurso televisivo dos Estados Unidos da América chamado Let’s Make a Deal, exibido na década de 1970.

O jogo consiste no seguinte: Monty Hall (o apresentador) apresentava 3 portas aos concorrentes, sabendo que atrás de uma delas está um carro (prémio bom) e que as outras têm prêmios de pouco valor.

1. Na 1ª etapa o concorrente escolhe uma porta (que ainda não é aberta);

2. De seguida Monty abre uma das outras duas portas que o concorrente não escolheu, sabendo à partida que o carro não se encontra aí;

3. Agora com duas portas apenas para escolher - pois uma delas já se viu, na 2ª etapa, que não tinha o prêmio - e sabendo que o carro está atrás de uma delas, o concorrente tem que se decidir se permanece com a porta que escolheu no início do jogo e abre-a ou se muda para a outra porta que ainda está fechada para então a abrir.

Qual é a estratégia mais lógica? Ficar com a porta escolhida inicialmente ou mudar de porta? Com qual das duas portas ainda fechadas o concorrente tem mais probabilidades de ganhar? Porquê?

Realmente não é assim tão indiferente mudar ou ficar na mesma porta. No início, quando se escolheu uma das portas, havia 1/3 de probabilidade de ganhar o carro. Não existe razão nenhuma para essa probabilidade mudar após o Monty Hall ter aberto uma das portas que não era premiada. As outras duas portas não escolhidas tinham em conjunto 2/3 de probabilidade de ocultarem o carro, e quando uma dessa portas é aberta (por não ter prêmio) a porta não escolhida que continua fechada passa a ter 2/3 de probabilidade de ser a porta do carro.

A confusão é feita seguindo o raciocínio que parece mais lógico: "mas a porta escolhida também continua fechada.. então cada uma das portas fechadas passa a ter 1/2 de chance de ter o carro".
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